[H-verkko] Väitökset: Gödel on intuitionism and constructive foundations of mathematics

[Agricola - Suomen humanistiverkko]

Agricolan tapahtumakalenteriin on lähetetty uusi tapahtuma:
--------------------------------------------
Gödel on intuitionism and constructive foundations of mathematics

2.11.2020 klo 12:00 -  klo 14:00 Helsingin yliopisto, Athena, 107, Siltavuorenpenger 3 A https://www.google.com/maps/search/?api=1&query=Siltavuorenpenger+3%2C+Helsinki%2C+Suomi
--------------------------------------------
FM Maria Hämeen-Anttila väittelee 2.11.2020 kello 12 Helsingin yliopiston humanistisessa tiedekunnassa aiheesta ”Gödel on intuitionism and constructive foundations of mathematics”. Väitöstilaisuus järjestetään osoitteessa Athena, 107, Siltavuorenpenger 3 A.

Vastaväittäjänä on Directeur de recherche Mark van Atten, Université Paris I Panthéon-Sorbonne, ja kustoksena on professori Gabriel Sandu.

Väitöskirja on myös elektroninen julkaisu ja luettavissa Heldassa.

Tapahtuma myös etänä zoomissa

Zoom-tapahtuman salasana: 970970

***

Työssäni tulkitsen Gödelin kolmea tunnettua luentoa konstruktiivisista perusteista vuosilta 1933-1941 julkaisemattomien lähteiden perusteella. Gödelin työssä näkyy kolme vaihetta. Vuosien 1931-1932 loogiset työt keskittyivät intuitionistisen logiikan klassisiin, ei-konstruktiivisiin tulkintoihin, joiden pohjalta Gödel kritisoi intuitionismia liian sallivaksi vuosien 1933 ja 1938 luennoissa. Gödelin oma ohjelma matematiikan perustamiseen muistuttaa Hilbertin formalistista näkökulmaa: vuonna 1938 hän ehdottaa klassisen matematiikan ristiriidattomuuden todistamista nk. funktionaaleilla, joiden tarkoitus on laajentaa Hilbertin finitististä matematiikkaa.

Kevään 1941 luentoa, jossa Gödel esittelee funktionaalitulkintansa, pidetään usein aiemman luennon jatkona. Muistiinpanot samana keväänä pidettyä luentosarjaa varten kuitenkin osoittavat, että Gödelin huomio oli siirtynyt Hilbertin ohjelmasta intuitionismiin itseensä, ja että tulkinnan päätarkoitus oli toimia intuitionistisen aritmetiikan käännöksenä. Vuosien 1941-1942 aikana hän tuotti satoja sivuja muistiinpanoja funktionaalijärjestelmästä sekä intuitionistisesta matematiikasta; mikään yrityksistä ei kuitenkaan johtanut varmoihin tuloksiin, ja ohjelma sai äkillisen lopun keväällä 1942. Viimeisissä muistiinpanoissa näkyy Gödelin muuttunut asenne intuitionismia vastaan: epätyydyttävien perusteiden sijaan hän näki intuitionismissa mahdollisuuden matematiikan aspektien käsittelemiseen formalismista riippumattomasti sekä metodin sellaisten kysymysten tarkastelemiseen, jotka eivät antautuneet klassisille tekniikoille.


--------------------------------------------


Lisätietoja:
Maria Hämeen-Anttila
maria.hameen-anttila at helsinki.fi


Tämä ilmoitus on luettavissa Agricola-verkossa osoitteessa https://agricolaverkko.fi/event/godel-on-intuitionism-and-constructive-foundations-of-mathematics/
--------------------------------------------
H-verkko - sähköpostilistaH-verkko at lists.utu.fihttps://lists.utu.fi/mailman/listinfo/h-verkko
--------------------------------------------
Agricolan ylläpitoAgricola at lists.utu.fihttps://lists.utu.fi/mailman/listinfo/agricola